Derivabilità e continuità di una funzione

[Antonius99]

L'insieme di derivabilità di una funzione può essere più ampio dell'insieme di continuità? Giustificare la risposta e calcolare l'insieme di continuità e derivabilità della funzione y=radice cubica di x-1.
Suppongo che il dominio debba essere l'insieme dei numeri reali, essendo una radice di indice dispari. Poi, ho trovato la derivata. Siccome non mi è stato ben spiegato, qualcuno potrebbe gentilmente chiarirmi la differenza tra continuità e derivabilità di una funzione, soprattutto in relazione questa funzione? Grazie anticipatamente.

[Kashaman]

Sicura che non ti sia stata data alcuna definizione di continuità o derivabilità?

[Antonius99]

Sì, ma non mi è molto chiara.

[Kashaman]

Cosa in particolare non ti è chiaro nella definizione?

[Antonius99]

L'insieme di derivabilità è il dominio della derivata della funzione. Ora, la derivata è 1/3 radice cubica di (x-1)^2...Quindi, il campo di esistenza della derivata non è ,anche in questo caso, l'insieme dei numeri reali?