Derivabilità di una funzione di due variabili in (0,0)

[75america]

Ragazzi, ho la seguente funzione:
$f(x,y)=|x+y|sen(x^2+y)$ è derivabile in (0,0)?
Allora io ho fatto così:$f_x(x,y) lim_(h->0) [f(h,0-f(0,0)]/h =[|h|sen(h^2)]/h= (|h|h^2)/h * senh^2/h^2=0$
$f_y(x,y) lim_(k->0) [f(0,k)-f(0,0)]/k= [|k| senk]/k= |k|=0$
Quindi secondo me la funzione è derivabile in (0,0)
Secondo voi ho fatto bene?

[clockover]

Anche a me è venuto così! Speriamo in persone più attendibili!

[75america]

speriamo bene!
senti ma mi potresti far capire qual è il segreto per capire che parte di piano devo considerare
ad esempio ho una retta y>=-x+1 e una retta y<=x-1, come faccio a capire se devo considerae la restante parte di piano delimitato da ciascuna retta?
Ah scusa mi potresti drae un'occhiata agli altri due post, guarda ne ho veramente bisogno non sono per nulla un genio.
Grazie comunque

[clockover]

Ti disegni le due rette
come hai detto tu
$y = -x + 1$ in rosso
$y = x - 1$ in verde

[asvg]axes();
stroke = "red";
plot("-x + 1");
stroke = "green";
plot(" x - 1");[/asvg]

poi vedi dove sono verificate le disequazioni contemporaneamente per tutte e due e quella sarà la zona da considerare! Una volta fatto il disegnino delle rette non dovrai fare neanche un conto perchè poi lo vedi dove sono verificate!

[75america]

clocover vedi il mio nuovo post lì capirai meglio perkè ti ho chiesto sta cosa
Grazie per tutto l'aiuto, veramente