Densità spettrale di potenza
Ciao a tutti!
Questa è più una domanda concettuale, e pertinente alla teoria dei segnali.
Ho un pò di confusione in testa: avendo un segnale qualunque $s(t)$, posso analizzare il suo spettro frequenziale calcolandone la trasformata di Fourier, e graficandone poi il modulo o la fase, a seconda di quello che mi interessa. Questa trasformata allora mi va a dire, detto in maniera spicciola, "quanto" le componenti in frequenza sono parte del segnale nella sua interezza.. se non sbaglio.
Ora però, il dubbio mi viene andando a guardare nei classici programmini audio, lo spettro delle frequenze che varia al variare del tempo. Com'è possibile?
Questa è più una domanda concettuale, e pertinente alla teoria dei segnali.
Ho un pò di confusione in testa: avendo un segnale qualunque $s(t)$, posso analizzare il suo spettro frequenziale calcolandone la trasformata di Fourier, e graficandone poi il modulo o la fase, a seconda di quello che mi interessa. Questa trasformata allora mi va a dire, detto in maniera spicciola, "quanto" le componenti in frequenza sono parte del segnale nella sua interezza.. se non sbaglio.
Ora però, il dubbio mi viene andando a guardare nei classici programmini audio, lo spettro delle frequenze che varia al variare del tempo. Com'è possibile?
Risposte
La densita' spettrale di un segnale e' la FT della sua autocorrelazione, la quale e' definita come...
$\chi (t) = \int_{- \infty}^{+ \infty) s(\tau)\ s(t-\tau)\ d \tau$ (1)
La (1) indica chiaramente che la $\chi(*)$ e' una 'media' eseguita su di un tempo infinito e la stessa cosa vale per la densita' spettrale di potenza. Nella pratica l'esame di un segnale e' eseguito su finiestre temporali di durata finita e cio' dovrebbe rispondere alla tua domanda...
cordiali saluti
$\chi$ $\sigma$
$\chi (t) = \int_{- \infty}^{+ \infty) s(\tau)\ s(t-\tau)\ d \tau$ (1)
La (1) indica chiaramente che la $\chi(*)$ e' una 'media' eseguita su di un tempo infinito e la stessa cosa vale per la densita' spettrale di potenza. Nella pratica l'esame di un segnale e' eseguito su finiestre temporali di durata finita e cio' dovrebbe rispondere alla tua domanda...
cordiali saluti
$\chi$ $\sigma$
[ot]Se ho ragione ad avere riconosciuto la foto del grande Ettore nella copertina de "il caso Majorana" di Erasmo Recami,credo si possa dire che questa è una discussione molto "vulcanica" 
![/ot]
Saluti dal web.
![/ot]Saluti dal web.
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