Definizione sbagliata sul Rudin
Sul famosissimo "Principi di analisi matematica" del Rudin, quando ho letto la definizione 2.3 (l'edizione italiana) sono rimasto abbastanza stupito, perché dice:
Ovviamente la definizione corretta prevede la condizione aggiuntiva che la funzione sia pure suriettiva, che nelle notazioni del Rudin si dovrebbe dire così: "Se esiste una funzione iniettiva da $A$ su $B$".
A quel punto mi sono masso a cercare un po' su internet un errata corrige e ho trovato questo, ma non si fa il benché minimo cenno a questa definizione, è anche vero però che quello è dell'edizione inglese, allora ho cercato un altro po' e ho trovato questo, di cui la cosa che mi interessa è che riporta quella definizione, che è scritta bene (c'è scritto onto), allora io mi chiedo, ma com'è possibile che un errore del genere venga fuori traducendo?
Sicuramente gli errori capitano, ma questo stravolge completamente il senso della definizione, com'è che non se ne sono accorti? Inoltre chi è che traduce questo tipo di cose? Spero che sia qualcuno che abbia idea di cosa stia traducendo, perché sennò è fin troppo facile fare errori tipo questo.
"Se esiste una funzione iniettiva da $A$ in $B$, diremo che $A$ e $B$ possono essere messi in corrispondenza biunivoca[...]Tale relazione ovviamente è una relazione di equivalenza"
Ovviamente la definizione corretta prevede la condizione aggiuntiva che la funzione sia pure suriettiva, che nelle notazioni del Rudin si dovrebbe dire così: "Se esiste una funzione iniettiva da $A$ su $B$".
A quel punto mi sono masso a cercare un po' su internet un errata corrige e ho trovato questo, ma non si fa il benché minimo cenno a questa definizione, è anche vero però che quello è dell'edizione inglese, allora ho cercato un altro po' e ho trovato questo, di cui la cosa che mi interessa è che riporta quella definizione, che è scritta bene (c'è scritto onto), allora io mi chiedo, ma com'è possibile che un errore del genere venga fuori traducendo?
Sicuramente gli errori capitano, ma questo stravolge completamente il senso della definizione, com'è che non se ne sono accorti? Inoltre chi è che traduce questo tipo di cose? Spero che sia qualcuno che abbia idea di cosa stia traducendo, perché sennò è fin troppo facile fare errori tipo questo.
Risposte
Può essere che quel ‘possono’ sottointende che la restrizione di $f$ all’insieme $f(A)subseteqB$ dia vita alla funzione $f’:A->f(A)$ biunivoca?
È un errore di traduzione. Io non mi stupisco troppo, moltissime pubblicazioni matematiche sono strapiene di errori. Questo poi è così marchiano che si vede subito, quelli veramente pericolosi sono quelli sottili.
"anto_zoolander":
Può essere che quel ‘possono’ sottointende che la restrizione di $f$ all’insieme $f(A)subseteqB$ dia vita alla funzione $f’:A->f(A)$ biunivoca?
Non direi, perché lui dice che $A$ e $B$ possono essere messi in corrispondenza biunivoca.
"dissonance":
È un errore di traduzione. Io non mi stupisco troppo, moltissime pubblicazioni matematiche sono strapiene di errori. Questo poi è così marchiano che si vede subito, quelli veramente pericolosi sono quelli sottili.
Vedrò di abituarmici anche io.
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