Definizione Funzioni Implicite
Salve vorrei dei chiarimenti sulle funzioni Implicite. O meglio io so che: "y(x) è definita implicitamente da f(x,y)=0 se f(x,y(x)) è identicamente uguale a zero per ogni x in un dato intervallo I".
Ora vorrei avere una conferma su una cosa. Nei miei appunti vengono definite funzioni implicite funzioni del tipo y=y(x) oppure x=x(y) e la mia domanda è: queste ultime due non dovrebbero essere chiamate esplicite?
Grazie per l'attenzione. Buona serata.
Ora vorrei avere una conferma su una cosa. Nei miei appunti vengono definite funzioni implicite funzioni del tipo y=y(x) oppure x=x(y) e la mia domanda è: queste ultime due non dovrebbero essere chiamate esplicite?
Grazie per l'attenzione. Buona serata.
Risposte
Beh... Sì, forse sarebbe meglio. 
Il problema è che quel risultato andrebbe chiamato teorema della funzione implicitamente definita; tuttavia questo nome è lungo e, come ormai si usa dappertutto, si abbrevia in teorema della funzione implicita... Nonostante fornisca delle condizioni per "esplicitare" delle equazioni.
Non conosco l'origine di questa nomenclatura, tuttavia (ho paura che sia il tipico caso di storpiatura anglosassone importato in Europa). Mi devo informare.
Molto tempo fa coniai per la funzione \(y(x)\) implicitamente definita dall'equazione \(f(x,y)=0\) il termine espressione esplicita locale di \(f(x,y)=0\), anche se la cosa non sembra essere piaciuta a nessuno fuorché a Fioravante Patrone.
Il problema è che quel risultato andrebbe chiamato teorema della funzione implicitamente definita; tuttavia questo nome è lungo e, come ormai si usa dappertutto, si abbrevia in teorema della funzione implicita... Nonostante fornisca delle condizioni per "esplicitare" delle equazioni.
Non conosco l'origine di questa nomenclatura, tuttavia (ho paura che sia il tipico caso di storpiatura anglosassone importato in Europa). Mi devo informare.
Molto tempo fa coniai per la funzione \(y(x)\) implicitamente definita dall'equazione \(f(x,y)=0\) il termine espressione esplicita locale di \(f(x,y)=0\), anche se la cosa non sembra essere piaciuta a nessuno fuorché a Fioravante Patrone.
ok..grazie mille per la risposta 
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