Definizione di limite di una successione:

[Roslyn]

Potete spiegarmi passo dopo passo la definizione di limite di una successione?
So che la definizione è per ogni epsilon >0 esiste un indice v , per ogni n>v: |an-a|< epsilon.
Potete spiegarmi ogni singolo passaggio cosa significa? e magari farmi un esempio anche...è la prima volta che leggo in una definizione di limite la presenza di un indice v...

[Sk_Anonymous]

"Roslyn":Potete spiegarmi passo dopo passo la definizione di limite di una successione?
So che la definizione è per ogni epsilon >0 esiste un indice v , per ogni n>v: |an-a|< epsilon.
Potete spiegarmi ogni singolo passaggio cosa significa? e magari farmi un esempio anche...è la prima volta che leggo in una definizione di limite la presenza di un indice v...

Credo che, poiché fai un $\lim_{n \to +\infty}$ (essendo $+\infty$ l'unico punto di accumulazione di $\mathbb{N}$), quella che hai scritto sia una normalissima definizione di limite in cui interviene un intorno di $+\infty$.

[lucillina1]

Fissato un intorno arbitrario del limite $a$ (ovvero per ogni $\epsilon$), da un certo punto in poi ( ovvero esiste v: per ogni n>v) la successione sta dentro quell'intorno di $a$... In parole povere la successione si avvicina sempre più ad $a$.