Definizione di limite
Salve a tutti..
anche se risulterà una cosa banale non riesco a capire come verificare,tramite la definizione,il limite di una funzione.
In questo esempio $f(x)=(2x^2-x-1)/(x-1) $ e $lim_(x -> 1) f(x)=3$ quindi devo verificare che $ AA $ $epsilon >0 $ $ EE $ $ del >0$ $ t.c.$ $ AA xne1$,con$ 0<|x-1|
Il mio problema sta nell'interpretare questo risultato!!
se qualche anima gentile mi potrebbe illuminare gliene sarei grata!!
anche se risulterà una cosa banale non riesco a capire come verificare,tramite la definizione,il limite di una funzione.
In questo esempio $f(x)=(2x^2-x-1)/(x-1) $ e $lim_(x -> 1) f(x)=3$ quindi devo verificare che $ AA $ $epsilon >0 $ $ EE $ $ del >0$ $ t.c.$ $ AA xne1$,con$ 0<|x-1|
Il mio problema sta nell'interpretare questo risultato!!
se qualche anima gentile mi potrebbe illuminare gliene sarei grata!!
Risposte
Be', guarda l'insieme delle soluzioni: costituisce chiaramente un intorno di $1$ e dunque la definizione di limite risulta verificata.
Se vuoi, puoi essere ancora più precisa specificando che se si prende $delta=epsilon/2$ allora la definizione risulta verificata.
Ti è un po' più chiaro?
Se vuoi, puoi essere ancora più precisa specificando che se si prende $delta=epsilon/2$ allora la definizione risulta verificata.
Ti è un po' più chiaro?
perchè per $L=3$ la disequazione vale nell'intorno di 1 che è il nostro $x_0$.. quindi se $L$ fosse stato $ne$ da 3 le soluzioni non venivano nell'intorno di 1??..
Esatto.
Grazie mille =)
Di nulla, figurati.
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