Definizione di fattore integrante

[enr87]

relativamente alle forme differenziali lineari, cos'è un fattore integrante? cercando in rete ho trovato che è un fattore $lambda$ tale che se $omega$ è una forma non esatta, allora $lambda omega$ è esatta. però mi viene un dubbio da una cosa che ho visto su un appello d'esame, in cui sembra che l'esistenza di un fattore integrante implichi solo che la forma $lambda omega$ sia chiusa (l'ambiguità nasce dal fatto che in quell'esercizio sono in un semplicemente connesso, eventualmente posto il link)

[dissonance]

"enr87":relativamente alle forme differenziali lineari, cos'è un fattore integrante? cercando in rete ho trovato che è un fattore $lambda$ tale che se $omega$ è una forma non esatta, allora $lambda omega$ è esatta.

Giusto, giusto.

[enr87]

puoi guardare l'esercizio 2 (primi due punti)?
http://www.math.unipd.it/~marson/didatt ... orapp3.pdf

grazie

[dissonance]

Ah vabbé evidentemente l'estensore dell'esercizio adotta una definizione diversa di fattore integrante: lui richiede che $lambda omega$ sia solo chiusa. Poi siccome sei in domini semplicemente connessi le cose sono equivalenti.

[enr87]

ok grazie, era solo per capirmi nel caso capiti un altro esercizio del genere, perchè a lezione non ha mai parlato di fattori integranti..