Definizione cardinalità

[alexalex94]

Ho sempre saputo e trovato scritto ovunque che la cardinalità di un insieme corrisponde al numero di elementi di tale insieme.
Il mio professore di Analisi all'esame dice che come definizione è giusta ma non la 'accetta', cioè vuole sentirsi dire un altra definizione e altre cose.

Sapete dirmi una definizione completa di cardinalità? Non so più dove poterla cercare

[Epimenide93]

Si dice che due insiemi hanno la stessa cardinalità se esiste una biiezione tra essi.

Così per gli insiemi finiti puoi riottienere la solita definizione considerando gli insiemi del tipo \(\{1, \ldots, n \} \), ma puoi estendere la definizione ad insiemi infiniti. Se ti interessa, c'è poi tutta una teoria dietro ai numeri cardinali e la letteratura in materia si spreca, ma non sono argomenti elementari. Se non sbaglio il capitolo introduttivo del testo di topologia di Munkres fa una bella presentazione elementare della cardinalità, se hai modo prova a dargli un'occhiata.

[garnak.olegovitc1]

QUI avevo scritto qualcosa..

[SaraSueEss]

Assurdo quello che dice lisdap in quella conversazione :O