Deconvoluzione, trasformata discreta di Fourier

[Sontom Vinkel]

Salve a tutti, sto leggendo un testo che mi deve fornire alcune nozioni e strumenti che mi servono. Sono arrivato ad un certo punto e sebbene mi sia sforzato molto non sono riuscito a comprenderlo .

Nel concreto si ha una funzione reale data dalla convoluzione:

$ z(x)=sech(x)** g(x)=int_(-oo )^(+oo) sech(y)g(y-x) dy $

Si vuole ricavare $ g(x) $ , allora il testo procede dicendo che di $ z(x) $ è valutata da un campionamento di intervallo $ T $ e numero di punti pari ad $ N $ . Quindi si hanno $ z_1 , z_2 , z_3 , ... , z_n $ .
A questo punto il testo parla genericamente di applciazione della "trasformata di Fourier" che dovrebbe poter risultare in:

$ tilde(z) (n)=NT * tilde(s)(n)* tilde(g)(n) $ con $ s(x)= sech(x) $

Quindi sempre per il testo come scopo finale si dovrebbe ricavare $ g(n) $ , tramite "element-wise division" delle due funzioni (se ho capito bene discrete) z e sinh.

Ho dedotto che probabilmente viene utilizzata la DFT (discrete Fourier transform) o DTFT (discrete time ecc.).
Ora se ben ricordo approssimando la trasformata di Fourier come sommatoria di Riemann compare l'ampiezza dell'intervallo a moltiplicare. Quello che non capisco è, se $ n $ è un intero, e da dove escono effettivamente $ N $ e $ T $ . Grazie e scusate se mi sono spiegato male. Devo dire che il testo è molto tirato via e spiegato male.

[dissonance]

Eh, mi sa che qua non ti risponde nessuno. Meglio scrivere il titolo del testo e il passaggio specifico ed eventualmente spostare in Ingegneria o in Analisi numerica. Ma prima cita bene il libro.