Dalla lagrangiana alle equazioni. Come si fa?

[Antonio Gorgoglione]

Buongiorno. A partire da questa Lagrangiana:

$L=1/2msqrt(dotx^2+doty^2+dotz^2)-[1/2k(r-l_0)^2+mgz]$

quali sono i passaggi per ottenere queste 3 equazioni?

$ddotx=-omega_z^2{r-l_0}/rx$,

$ddoty=-omega_z^2{r-l_0}/ry$,

$ddotz=-omega_z^2{r-l_0}/rz-g$,

con $omega_z^2=k/m$.

Grazie in anticipo.

[Mephlip]

Ciao! Benvenuto nel forum. Ho approvato il tuo messaggio, ma il regolamento del forum prevede che si scrivano i testi degli esercizi con le formule integrate: questo perché così rimangono comprensibili a coloro che in futuro leggeranno questa discussione, anche quando i siti che si occupano di mantenere online le immagini decidono di cancellarle.

Qui puoi leggere il regolamento per intero, mentre qui c'è spiegato come si scrivono le formule. Puoi modificare il tuo messaggio con l'opportuno pulsante "modifica" che compare in alto a destra su di esso.

Per favore, modificalo appena possibile tramite l'opportuno pulsante "modifica" che compare in alto a destra sul tuo messaggio; una volta modificato, ti aiuteremo senz'altro.