Curve di livello funzione fratta
Ragazzi chi mi spiega come faccio trovare le curve di livello di questa funzione? $ y/(x^2+y^2) $
Dovrei porre la funzione=costante giusto? E poi?
Grazie mille!
Dovrei porre la funzione=costante giusto? E poi?
Grazie mille!
Risposte
E poi prima denominatore comune, poi dividi per $k$, ...
Otterrai $x^2+y^2-y/k=0$ per $k !=0$, che è la circonferenza di centro $(0, 1/(2k))$ e raggio$r= 1/(4k^2)$
Per $k=0$ ottieni $y=0$ che è una retta privata del punto $(0, 0)$ non appartenente al dominio della funzione.
Otterrai $x^2+y^2-y/k=0$ per $k !=0$, che è la circonferenza di centro $(0, 1/(2k))$ e raggio$r= 1/(4k^2)$
Per $k=0$ ottieni $y=0$ che è una retta privata del punto $(0, 0)$ non appartenente al dominio della funzione.
Ok perfetto grazie mille! Invece se ho la funzione $ 3x^2+4y^2-4=0 $ come faccio? Ho pensato che diventa $ x^2/4+y^2/3=3/4 $ è giusto? Perché negli esercizi mi da un altro risultato..
La curva è un'ellisse di centro l'origine, quindi, per darle la forma normale, è meglio portare a 1 il termine noto:
$x^2/(4/3) + y^2=1$
così puoi individuare immediatamente i semiassi.
$x^2/(4/3) + y^2=1$
così puoi individuare immediatamente i semiassi.
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