Curva semplice

[wackos1]

Ciao a tutti... Avrei un problema... Non riesco a capire quando una curva è semplice o no...
È semplice se per ogni t appartenente all'intervallo I la curva assume valori diversi... Giusto??
Ora mi chiedo... Data una curva come faccina capire se essa ha t1 e t2 tali per cui essa assuma lo stesso valore??

Spero di essermi spiegato.. Grazie mille in anticipo e buona giornata a tutti.

[Studente Anonimo]

La vedo difficile... magari esiste una proprieta' topologica globale che fornisce un numero legato al numero degli intrecci...

[wackos1]

quindi io come dovrei fare in un esercizio a dire "si! è semplice" "no, non lo è!"
grazie mille in anticipo per la risposta

[Studente Anonimo]

Sinceramente, non so se esiste un metodo generale. Direi che ogni caso e' a se' stante e che bisogna analizzare bene caso per caso

[wackos1]

oook grazie mille

[Federico7771]

Se non ho capito male la richiesta penso che ci sia un modo molto più semplice...
Basta risolvere il seguente sistema in $t1$ e $t2$

$\{(x(t1)=x(t2)),(y(t1)=y(t2)),(z(t1)=z(t2)):}$

e verificare che se tale sistema ha soluzione allora $t1=t2$

[Studente Anonimo]

Ottimo!

[wackos1]

e nel caso i punti siano più di due? faccio più sistemi?

[Studente Anonimo]

Con un solo sistemi dovresti trovarli tutti. Certo che ci si può trovare in calcoli tosti ... mi piacerebbe sapere se ci sono metodi non algebrici ...