Curva parametrica t=?

[lalla231]

ho la curva (la stessa del piano osculatore che sto risolvendo),

$\{(3+3t), (3+3t^2), (3+3t):}$


mi chiede l'esercizio di calcolare il triedro mobile e il piano osculatore nel punto $P(3,3,3)$ naturalmnte una volta trovati i miei vettori dovrò sostituire la $t$, in quel punto è$t=-1$? cioè calcolare in quel punto significa esplicitarmi $t$?

[gugo82]

Si tratta di determinare il valore di $t$ tale che $(3+3t, 3+3t^2, 3+3t)=(3,3,3)$, ossia tale che:

$\{(3+3t=3), (3+3t^2=3), (3+3t=3):}$

Non mi sembra difficile come sistema di equazioni!
E soprattutto la soluzione non è affatto $t=-1$...

D'altra parte ti faccio notare che la curva che stai disegnando è sicuramente contenuta in un piano (se guardi bene le equazioni parametriche te ne accorgi subito)... Quindi calcolare il piano osculatore dovrebbe essere davvero semplice.

[lalla231]

grazie avevo sbagliato a scrivere comunque l'eq iniziale era senza 3, io l'ho aggiunto ma in realtà dovevo scrivere $3=3t$ $3=3t^2$ $3=3t$ e $t=1$ aggiungendo 3 avevo traslato la curva...e t veniva 0....per il piano osculatore uso il vettore binormale e il punto dato usando l'eq generale
$a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0$

[franced]

"lalla23":
$\{(3+3t), (3+3t^2), (3+3t):}$

Io ho risposto nella sezione "Geometria e algebra lineare".