Curiosità
buongiorno!!
mi presento: sono una neo-studentessa di matematica. attualmente sto frequentando i precorsi e oggi il prof. parlando di funzioni ha nominato una funzione $ p r_1 $ così definita:
$ p r _1 : XxY -> X AA (x,y) in XxY |-> p r_1((x,y))=x in X$
analogamente ha definito la funzione $p r_2$ come:
$p r_2 : XxY -> Y AA (x,y) in XxY |-> p r_2((x,y))=y in Y$
mi sapreste dire come si chiamano?? al momento non ho ancora molti libri quindi non posso neanche consultare nulla di specifico. non è poi molto importante, giusto una mia curiosità.
grazie e buona serata a tutti!
mi presento: sono una neo-studentessa di matematica. attualmente sto frequentando i precorsi e oggi il prof. parlando di funzioni ha nominato una funzione $ p r_1 $ così definita:
$ p r _1 : XxY -> X AA (x,y) in XxY |-> p r_1((x,y))=x in X$
analogamente ha definito la funzione $p r_2$ come:
$p r_2 : XxY -> Y AA (x,y) in XxY |-> p r_2((x,y))=y in Y$
mi sapreste dire come si chiamano?? al momento non ho ancora molti libri quindi non posso neanche consultare nulla di specifico. non è poi molto importante, giusto una mia curiosità.
grazie e buona serata a tutti!
Risposte
Proiezioni.
(primo! ho vinto qualche cosa? )
(primo! ho vinto qualche cosa?
)
Martino:
Proiezioni.
(primo! ho vinto qualche cosa?
grazie!
sospettavo ma non ne ero tanto sicura. mi sapresti dire cosa hanno queste funzioni di così particolare che il prof. ci ha detto come sono definite ma non il nome??
Sono importanti perché sono le più naturali possibili, le prime a cui uno pensa.
Fare la "proiezione n" significa guardare la n-esima coordinata, niente di più
Ecco, diciamo che le proiezioni sono funzioni talmente naturali che spesso si scrive ad esempio $A times B \to A$ e nient'altro, per indicare la prima proiezione.
Fare la "proiezione n" significa guardare la n-esima coordinata, niente di più
Ecco, diciamo che le proiezioni sono funzioni talmente naturali che spesso si scrive ad esempio $A times B \to A$ e nient'altro, per indicare la prima proiezione.
Martino:
Sono importanti perché sono le più naturali possibili, le prime a cui uno pensa.
Fare la "proiezione n" significa guardare la n-esima coordinata, niente di più
Ecco, diciamo che le proiezioni sono funzioni talmente naturali che spesso si scrive ad esempio $A times B \to A$ e nient'altro, per indicare la prima proiezione.
capito!
grazie 1000!!
buona serata!
Comunque il mitico professor Muni (il papà delle matricole! ) risponde ad ogni domanda.. Bastava chiederglielo! Consiglissimo: mai tenersi dubbi per se: bisogna uscire dalla lezione con tutto quello che è stato detto perfettamente chiaro. Non costa niente chiedere al prof se c'è un dubbio, mentre non chiedere è più che dannoso!
Molto molto intuitivamente e assolutamente formalmente sbagliato: la proiezione $p r_1$ "proietta" il punto sull'asse delle x, e ti da il punto (sull'asse delle x) ottenuto proiettando.. così al punto $(x,y)$ proiettando otterresti $(x,0)$ che "confondiamo" con $x$
Questa è la spiegazione "alla buona", se proprio vuoi capire.. ma puoi tranquillamente vivere semplicemente definendola formalmente.. tanto prima o poi capirai sicuramente cos'è.. con l'uso.
Beh, buona lezione! (e se ci beccassimo?
)
Proiezioni.
Saranno utili in geometria (topologia).
Saranno utili in geometria (topologia).
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