Criterio asintotico integrali impropri

[annaritapapa]

buonasera a tutti, sto cercando di risolvere un esercizio sugli integrali datomi dalla mia professoressa di Analisi 1. Il metodo di risoluzione che richiede è il criterio del confronto asintotico per gli integrali, che, almeno teoricamente, mi è chiaro. A livello pratico però ho molti problemi. Qualcuno potrebbe spiegarmi passo passo come e cosa fare? Vi lascio l'esercizio:
Discutere l’integrabilità in senso improprio in (1, 2) e in (2, +∞) della funzione
f(x) = $( root (3) (arctan(x-1)))/lnx$

[annaritapapa]

Ho cambiato il titolo e ti ringrazio in primis del suggerimento. Tuttavia non mi è chiaro la stima asintotica che hai fatto quando x tende a 1 e nemmeno perchè inserisci x0 al denominatore nel secondo passo. puoi spiegarmi? grazie in anticipo