Crescita di $e^(-x) - e^(-3x)$
Ciao,
dovrei studiare questa funzione: $e^(-x) - e^(-3x)$
io so che per trovare dove cresce e decresce bisogna guardare la derivata prima, $-e^(-x) + 3e^(-3x)$, che pongo minore di zero.
Solo che dopo non ho idea di come procedere
Come si fa a risolvere una disequazione di questo tipo? Io so risolvere equazioni esponenziali nella forma $a^x = b$, ma non riesco a ricondurmi a questo caso.
Ogni aiuto e indizio e' apprezzato
Grazie!
dovrei studiare questa funzione: $e^(-x) - e^(-3x)$
io so che per trovare dove cresce e decresce bisogna guardare la derivata prima, $-e^(-x) + 3e^(-3x)$, che pongo minore di zero.
Solo che dopo non ho idea di come procedere
Come si fa a risolvere una disequazione di questo tipo? Io so risolvere equazioni esponenziali nella forma $a^x = b$, ma non riesco a ricondurmi a questo caso.
Ogni aiuto e indizio e' apprezzato
Grazie!
Risposte
Non mi sembra particolaramente difficile risolvere $-e^(-x)+3e^(-3x)>0$
Se proprio ti dà fastidio l'esponenziale allora opera la sostituzione $e^(-x)=t$
e risolvi quindi $-t+3t^3>0$ che sono sicuro sei in grado di risolvere
Ciao
Se proprio ti dà fastidio l'esponenziale allora opera la sostituzione $e^(-x)=t$
e risolvi quindi $-t+3t^3>0$ che sono sicuro sei in grado di risolvere
Ciao
:S E' davvero imbarazzante quando non mi vengono in mente queste cose tanto semplici...
Grazie.
Grazie.
"akiross":
:S E' davvero imbarazzante quando non mi vengono in mente queste cose tanto semplici...
Grazie.
Dai, non prendertela.
Solo il mio consiglio per il futuro è di non spaventarti quando incontri oggetti strani (anche se gli esponenziali non sono così strani), perchè si possono spesso riportare a qualcosa di conosciuto e semplice.
Ciao
puoi sempre passare al logaritmo e utilizzare la proprietà del logaritmo dove $ln(a*b)=ln(a)+ln(b)$
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