Cos'è lo Jacobiano?
Integrale doppio di y/x che moltiplica cos(x^2+y^2) sulla corona circolare tra y=x e y=0 e di raggi 1 e 2
Passando alle polari e semplificando l'integrale doppio a un certo punto mi ritrovo con integrale di cos(r^2) in dr. Ma quanto fa? E come si fa questo integrale? Grazie...
Passando alle polari e semplificando l'integrale doppio a un certo punto mi ritrovo con integrale di cos(r^2) in dr. Ma quanto fa? E come si fa questo integrale? Grazie...
Risposte
come mai non mi risponde nessuno? ahah ci sono tutti gli altri 3d aperti prima e dopo pieni di visualizzazioni e risposte e il mio 0 ahah
aspetto cmq fiducioso... dai datemi una mano neache worfram mi aiuta mette funzioni che non conosco, sto facendo esercizi per l'esame di analisi 2 non riesco a andare avanti mi serve aiuto! grazie ragazzi
aspetto cmq fiducioso... dai datemi una mano neache worfram mi aiuta mette funzioni che non conosco, sto facendo esercizi per l'esame di analisi 2 non riesco a andare avanti mi serve aiuto! grazie ragazzi
Perchè ad esempio il 3d non rispetta un minimo le basilari regole del forum (ad esempio leggere la guida per scrivere le formule e cercare di postare il proprio tentativo di risoluzione) e di educazione.
Ah sarei stato maleducato? Chissà come...
Le regole io le rispetto perché il tentativo di risoluzione l'ho postato purtroppo dal cellulare non si possono scrivere le formule in bella mi sono arrangiato così. Sono 2 formulette non è incomprensibile.
Le regole io le rispetto perché il tentativo di risoluzione l'ho postato purtroppo dal cellulare non si possono scrivere le formule in bella mi sono arrangiato così. Sono 2 formulette non è incomprensibile.
Sappi nei forum è poco educato chiedere (se non esigere: "datemi una mano...") di rispondere ad un 3d solo perchè altri utenti rispondono ad altri 3d. Inoltre ti lamenti dopo nemmeno mezzora di attesa. Se nessuno risponde evidentemente un motivo c'è. Ricordati che nessuno è obbligato a rispondere solo perchè chiedi.
Venendo all'esercizio, penso che probabilmente hai dimenticato lo Jacobiano e l'integrale che ti rimane dovrebbe essere $int_1^2 rcos(r^2)dr$
Venendo all'esercizio, penso che probabilmente hai dimenticato lo Jacobiano e l'integrale che ti rimane dovrebbe essere $int_1^2 rcos(r^2)dr$
La mia era una risposta ironica non voleva essere polemica. Grazie della risposta ma (e qui mi vergogno un po' per ( l' ignoranza) lo jacobiano cos'è? Cioè l'esercizio fino a la formula messa da te come si fa? Poi il resto ovviamente lo so proseguire
Quando fai un cambio di coordinate (ad esempio cartesiane -> polari) devi moltiplicare l'integanda per il modulo del determinante della matrice jacobiana (se non sai cos'è vedi Matrice Jacobiana) associata alla traformazione. Dai un'occhiata qui.
Nel caso delle coordinate polari la matrice jacobiana è $J=( ( cos(t) , sin(t) ),( -rsin(t) , rcos(t) ) )$, il cui determinante è $r$.
Quindi denotando con $A$ il dominio di integrazione hai che:
$\int_A (x/y)\cos(x^2+y^2)dxdy = \int_1^2 \int_0^{2\pi} (rcos(t))/(rsin(t)) (\cos r^2) r dtdr = (\int_0^{2\pi} (cos(t))/(sin(t))dt)( \int_1^2 (\cos r^2) r dr)$
Nel caso delle coordinate polari la matrice jacobiana è $J=( ( cos(t) , sin(t) ),( -rsin(t) , rcos(t) ) )$, il cui determinante è $r$.
Quindi denotando con $A$ il dominio di integrazione hai che:
$\int_A (x/y)\cos(x^2+y^2)dxdy = \int_1^2 \int_0^{2\pi} (rcos(t))/(rsin(t)) (\cos r^2) r dtdr = (\int_0^{2\pi} (cos(t))/(sin(t))dt)( \int_1^2 (\cos r^2) r dr)$
Finalmente grazie infinite. Un ultima cosa se puoi: nel passaggio a coordinate sferiche com'è?
Tutto ok risolto. Ho imparato una cosa nuova 
Meno male che è finito tutto bene, quando ho cominciato a leggere il 3d pensavo già di dover bloccare. Ad ogni modo Drugo ti chiedo di modificare il titolo in qualcosa di più specifico, domanda facile facile non lo è (usa il tasto modifica in alto a destra). In futuro poi dovrai usare le formule (consulta il box rosa in alto), sono obbligatorie dopo 30 messaggi. Buona permanenza sul forum.
Si ma non ho il computer quindi ho usato l'iPhone per scrivere.
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