Correzione serie di potenze

[ludwigZero]

ciao a tutti, devo verificare lo studio di questa serie:
$\sum (-1)^n /n (2x +3)^n$

$y = 2x +3$

cauchy-hadamard
$lim_n (|(-1)^n /n|)^n = 1$


$R=1$

$|2x +3|<1$ => $-1<2x+3<1$

sistema da cui esce:
$x<-1$
$x>-2$

ovvero: $-2
studio agli estremi:
$x=-2$
$\sum (-1)^n (-1)^n /n = \sum (-1)^(2n) /n $ non conv

$x=-1$
$\sum (-1)^n /n$ con ass.

P.S non è citabile nemmeno in questo caso il teorema di Abel?


trovare la somma:

$\sum (-1)^n /n (2x +3)^n = (-2x-3)^n /n$

$\sum y^n /n = - log(1+2x+3) = -log(2(2+x))$

[Hadronen]

Mi sembra tutto corretto... escludendo la serie $\sum_(n=1)^oo (-1)^n/n$ che NON converge assolutamente, bensì semplicemente, per il criterio di Leibniz per le serie a segni alterni.

P.S. Gli indici non sono un optional...

[ludwigZero]

"Hadronen":Mi sembra tutto corretto... escludendo la serie $\sum_(n=1)^oo (-1)^n/n$ che NON converge assolutamente, bensì semplicemente, per il criterio di Leibniz per le serie a segni alterni.

P.S. Gli indici non sono un optional...

ahh ecco come si scrivono:

\sum_(n=1)^oo

grazie per la correzione.