Coordinate polari (integrale)

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Salve,

ho un dubbio sul passaggio in coordinate polari dalle coordinate cartesiane.

In un esercizio svolto, che chiede di calcolare l'integrale $ I $ della funzione $ f(x,y)=y $ definita sul pezzo di corona circolare $ C={2 <=r<=5 ; pi/4<=phi <= pi/2 }$

Io avevo impostato l'integrale così:

$ I =int_(pi/4)^(pi/2) int_(2)^(5) rsinphi dr dphi $

mentre nell'esercizio svolto viene impostato così:

$ I =int_(pi/4)^(pi/2) int_(2)^(5) r^2sinphi dr dphi $

Dove sbaglio? (Io ho considerato $ y=rsinphi $ )

Grazie!!

[dan952]

Non hai considerato il valore dello jacobiano associato alla trasformazione in coordinate polari, vale $r$

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Hai ragione... che errore... grazie!!!