Coordinate Polari

[Bisteccone]

ragazzi, non ho capito bene le coordinate polari di una circonferenza con centro non situato nell'origine

tipo in
http://www.matepratica.info/2012/08/int ... _3942.html
perchè teta è compreso tra pi greco e 3 mezzi pi greco?

[ciampax]

Perché le due circonferenze si trovano nel II e III quadrante. In ogni caso, dal momento che trasformi il dominio con le coordinate scritte, basta analizzare la sua forma nel sistema cartesiano fatto con le coordinate polari ($\theta$ sull'asse delle ascisse, $\rho$ su quello delle ordinate) per calcolare le limitazioni corrette. Se intersechi $\rho=-2\cos\theta,\ \rho=-4\cos\theta$ considerando che $\rho\ge 0$ per definizione, trovi le limitazioni cercate.

[Bisteccone]

scusa, che significa intersecare i valori di $rho$?

[ciampax]

Non "intersecare i valori di $\rho$" ma intersecare le curve di equazione $\rho=-2\cos\theta,\ \rho=-4\cos\theta$, trovare cioè i punti di intersezione. Nel grafico del file che hai postato ti fa vedere che le due curve si intersecano nei punti in cui $-2\cos\theta=-4\cos\theta$, cioè quando $\cos\theta=0$ o anche $\theta=\pi/2,\ \theta={3\pi}/2$. Poiché per $\theta\in[-\pi/2,-{3\pi}/2]$ la funzione coseno è negativa, entrambi i valori della $\rho$ risultano positivi, e si deduce, dal momento che il grafico con il 4 si trova sempre più in alto del grafico con il 2, che deve essere pure $-2\cos\theta\le\rho\le -4\cos\theta$.

In generale, quando integri nel piano, farsi un buon disegno, sia dei grafici nelle coordinate cartesiane, sia con le nuove coordinate che usi, ti aiuta a risolvere velocemente le questioni.

[Bisteccone]

ok, apposto, grazie mille