Convoluzione

[serbring]

ciao ragazzi come si fa a fare la convoluzione tra (e^t*sen(t))/2 e sen(t)?

[_Tipper]

Prova ad usare la trasformata di Fourier, forse passando in frequenza viene tutto più semplice.

[Kroldar]

la vedo dura trasformare secondo fourier la funzione $(e^tsint)/2$... essa non è in $L^1(R)$ dunque la classica trasformazione di fourier non è applicabile, né è tantomeno in $L^2(R)$ (a cui si estende la trasformazione di fourier per ottenere una teoria simmetrica). inoltre non è nemmeno una distribuzione temperata... non so se sia f-trasformabile in qualche modo sinceramente.
per motivi analoghi riguardo alla sommabilità non vedo come si possa fare la convoluzione tra le due funzioni... mah!

[serbring]

in pratica ho in prodotto di due trasformate di laplace,che lo posso scrivere come convoluzione delle due antitrasformate dei due integrandi...forse è meglio scomporla in fratti ma non sò come si fa....

[Kroldar]

potrei sapere l'esercizio cosa chiede?

[serbring]

è un'equazione differenziale del secondo ordine che ora non'ho sottomano . La funzione incognita ha come trasformata di Laplace 1/2*{1/(z^2+1)*1/[(z-1)^2+1]}....


pensavo di scomporre in fratti questa espressione, ma non so come si fà...


scusate per come è stata scritta la formula ma non posso installare mathml, in questo pc...

[Kroldar]

$1/2 1/(s^2+1)1/((s-1)^2+1)$
è questa?

[serbring]

"Kroldar":$1/2 1/(s^2+1)1/((s-1)^2+1)$
è questa?

sì ma io l'avevo già fatta la trasformata...cmq ho capito che è meglio fare la scomposizione in fratti semplici...anche se il professore preferisce cha facciamo la convoluzione