Convergenza uniforme sì o no?

[ee4]

Ho una successione di funzione $f_k (x)$
devo verificare che non converge uniformemente in un intervallo $[a;+oo)$ e dimostrare che converge uniformemente in un intervallo $[b;+oo)$
dove $b>a$ e so che non converge uniformemente nell'intervallo $[a;b]$
la mia domanda è: esiste un teorema che dice che se un intervallo viene 'sporcato' da un insieme in cui la $f_k$ non converge uniformemente, anche esso non convergerà uniformemente?

[Paolo902]

"bartsimpson":Esiste un teorema che presa una successione di funzione: $f_n (x)$ essa non converge in un insieme $[a,+oo)$ e converge in un insieme $[b;+oo)$ che è contenuto in $[a;+oo)$, ciò implica che esiste un insieme $[a,b]$ contenuto in $[a,+oo)$ non convergente il quale non mi fa convergere uniformemente la $f_n (x)$ ?

L'enunciato è incomprensibile.

[ee4]

ho apportato qualche piccola modifica :S

[Quinzio]

La richiesta è illogica(*).
Tu chiedi: se una certa affermazione è vera in $[a,+oo]$, può essere falsa in $[b,+oo]$ ? (con $a,b \ne +oo$)
Siccome è vero che $[a,+oo] \nn [b,+oo] \ne O/$ la risposta è no...

(*) come direbbe Spock di Star Trek