Convergenza totale,assoluta ed uniforme della serie ...

[Antomus1]

Data tale serie di termine generale $1/[log^(n)|x|]$ studiarne la convergenza puntuale ,uniforme ,assoluta e totale
Premetto che è il primo esercizio sulle serie di funzioni che svolgo.....comunque ho provato a fare in questo modo:utilizzo il criterio del rapporto quindi ottengo $1/[log|x|]<1$ dopodiche ottengo dei valori di x ma questa che tipo di convergenza è,puntuale o uniforme?.....inoltre per fare la convergenza assoluta devo porre il termine generale in modulo....ma la convergenza assoluta mi garantisce la convergenza uniforme e puntuale? Scusate per tutti questi interrogativi ...ma l'argomento è mi stato piegato solo parzialmente....
Grazie in anticipo per le risposte!!!!

[j18eos]

Forse dovresti iniziare a capire qual è il dominio della successione di funzioni!

[j18eos]

Dato che Antomus non risponde e poiché l'esercizio lo trovo carino, per studiare la convergenza semplice basta porre [tex]$y=\frac{1}{\log|x|}$[/tex] e studiare la convergenza della successione [tex]$y^n$[/tex].

[Antomus1]

grazie epr la risposta! Avevo gia risolto,per questo non ho continuato.....comunque ne approfitto per porre una domanda...se io volessi studiare solo la convergenza puntuale di una serie, senza verificare prima la convergenza uniforme....cosa devo fare?Cioè, esiste un modo per verificare a priori se una serie di funzioni converge puntualmente?

[j18eos]

Il mio precedente post è un esempio; cioè: per quali [tex]$y$[/tex] reali la successione [tex]$y^n$[/tex] converge?