Convergenza serie di fourier

[jimivanzar]

devo fare la convergenza puntalue ed uniforme della serie di fourier derivante dalla funzione
$f(x) = x ^ 2$

che in serie di fourier è

$f(x) = ((pi )^2 )/3 + sum_(k =1)^oo (-1)^k *4/k^2 coskx$

come faccio la covergenza puntula ed uniforme ??

grazie infinite
jim81

[david_e1]

Per la convergenza puntuale e uniforme ci sono una serie di risultati che ti danno la convergenza in dipendeza dalla regolaritá della funzione sviluppata. Allego un estratto di un documento sulle serie di Fourier scritto da me in cui sono presentati i principali di questi risultati:

qui ho discusso il caso in cui $f$ sia definita su $[-pi,pi]$, ma non cambia niente nei casi in cui $f$ é ottenuta prolungando in modo pari (o dispari) una funzione definita su un qualunque intervallo...