Convergenza serie

[pomerania1]

Ciao!
Studiando analisi 1 mi sono imbattuta in questa serie
$sum_{n=1}^\infty (root(3)(n^3+1))-n$
per studiarne la convergenza, a me è venuto in mente un confronto di questo tipo: per $n \to infty$, $(root(3)(n^3+1))$ è approssimabile con $(root(3)(n^3))$, quindi $n$. Quindi la serie dovrebbe convergere...
Voi come fareste?

[strangolatoremancino]

Non mi è chiaro come hai concluso che la serie è convergente, cosa su cui comunque sono d'accordo

benvenuta comunque

[regim]

Prova col teorema del confronto, $1/n$ è la funzione da usare, prima dimostra la disuguaglianza e poi manda $n$ a tendere a $oo$.