Convergenza serie

[elgiovo]

Trovare il raggio di convergenza della serie $sum_(n=0)^(oo)sin(an)x^n$, con $a>0$.

[CiUkInO1]

"elgiovo":Trovare il raggio di convergenza della serie $sum_(n=0)^(oo)sin(an)x^n$, con $a>0$.

è da un po' che non metto mano a serie di potenza, però a naso basta vedere che il seno è sempre minore o uguale ad uno, e quindi è facile applicare il limite.
Per essere più precisi in questo caso si parla di "massimo limite".

[elgiovo]

Quale limite? Quello del teorema di D'alembert? Ci ho provato ma mi viene $sin a+lim_(n to oo)cot (an) $, che è indeterminato.

[CiUkInO1]

"elgiovo":Quale limite? Quello del teorema di D'alembert? Ci ho provato ma mi viene $sin a+lim_(n to oo)cot (an) $, che è indeterminato.

Premetto che non ho conosco il teorema di D'alambert da te citato.
Conosco il teorema di Abel sulle serie di potenza.

dove per trovare il raggio di convergenza devi fare un semplice limite.

Guarda questo link, magari ti può essere utile.

http://www.science.unitn.it/%7Evisintin/SerieP05.pdf

[Fioravante Patrone1]

"CiUkInO":
http://www.science.unitn.it/%7Evisintin/SerieP05.pdf

toh, chi si "vede"!
il buon "vecchio" Augusto

[CiUkInO1]

"Fioravante Patrone":[quote="CiUkInO"]
http://www.science.unitn.it/%7Evisintin/SerieP05.pdf

toh, chi si "vede"!
il buon "vecchio" Augusto[/quote]

Hai avuto il piacere di conoscere il mitico Augusto!!!!
Grande uomo....molto odiato...ma di classe

[Fioravante Patrone1]

"CiUkInO":
Hai avuto il piacere di conoscere il mitico Augusto!!!!
Grande uomo....molto odiato...ma di classe

eravamo assieme a PV, da "semigiovani", e abbiamo vinto assieme il concorso 21 (sic!) anni fa
l'ho rivisto l'ultima volta pochi mesi fa, a un seminario che avevo fatto a TN, al loro dottorato

[CiUkInO1]

"Fioravante Patrone":[quote="CiUkInO"]
Hai avuto il piacere di conoscere il mitico Augusto!!!!
Grande uomo....molto odiato...ma di classe

eravamo assieme a PV, da "semigiovani", e abbiamo vinto assieme il concorso 21 (sic!) anni fa
l'ho rivisto l'ultima volta pochi mesi fa, a un seminario che avevo fatto a TN, al loro dottorato[/quote]

Beh allora forse saprai che è il professore più odiato dell'università di trento.

Poco tempo fa è uscita anche la polemica sul giornale :

link: http://www.ladige.it/DatiGON/GONPDF/200 ... N03-16.pdf