Convergenza serie 1/n^(3/2)

[Pdirac]

Salve... dovrei dimostrare la convergenza (o meno) della serie della successione $1/n^(3/2)$. Ho provato vari approcci; oltre i classici criteri di radice e rapporto che danno 1 e quindi niente di utile, ho tentato con il criterio di condensazione di cauchy, a vederla in forma di $e$ alla logaritmo ecc., e a maggiorare/minorare con armoniche o armoniche generalizzate, ma essendo minore della serie armonica e maggiore dell'armonica generalizzata è un niente di fatto. Qualche suggerimento su una possibile via da imboccare??

Grazie

[ZartoM]

Questa converge perchè è una serie armonica generalizzata con esponente maggiore di 1.

[Pdirac]

ma per armonica generalizzata non si deve avere l'esponente maggiore o uguale a 2? Se non sbaglio la convergenza dell'armonica generalizzata si dimostra con mengoli, in questo caso come si dimostra?
EDIT: come non detto scusate, convinto che dovesse esserci l'esponente maggiore o uguale a due non avevo neanche cercato su internet al riguardo. Risolto LoL