Convergenza serie

[StefzX1]

Salve ragazzi, ho un dubbio riguardo alla soluzione dell'esercizio nell'immagine sottostante..
In particolare non mi è chiaro da quando inizia a svolgere il limite, qualcuno potrebbe spiegarmi?
Grazie in anticipo

Metto il link all'immagine in quanto risulta tagliata..
http://i57.tinypic.com/vhdgn6.png

[stormy1]

ha scritto l'argomento del limite in modo da applicare il limite notevole $ lim_(z -> 0)(1-cosz)/z^2=1/2 $
in questo modo ha dimostrato che $1-cos((2pi)/(n+2))$ è asintotico a $(2pi^2)/n^2$ per $n rarr +infty$
quindi,la serie di partenza ha lo stesso carattere della serie di termine generale $1/(n^(2alpha))$

[StefzX1]

ok bene ti ringrazio questo l'ho capito, ora mi è venuto un altro dubbio però..sempre quando fa il limite, il denominatore $1/(n^2)$ da dove salta fuori?

[stormy1]

salta fuori dal fatto che aveva bene in mente dove andare a parare