Convergenza quadratica serie di Fourier
Ciao a tutti,
stavo risolvendo alcuni esercizi sulle serie di Fourier e avrei alcuni dubbi.
La norma quadratica di una funzione in C2p è definita coe
(f,f)^1/2 = (integrale tra o e 2pi di (|f(x)|^2 dx))^1/2.
Da dove viene fuori il valore assoluto?
Nel caso io abbia una funzione che non è sempre positiva devo operativaente "spezzare" l'integrale o, siccome sto lavorando con un quadrato, è un'operazione inutile?
Grazie
stavo risolvendo alcuni esercizi sulle serie di Fourier e avrei alcuni dubbi.
La norma quadratica di una funzione in C2p è definita coe
(f,f)^1/2 = (integrale tra o e 2pi di (|f(x)|^2 dx))^1/2.
Da dove viene fuori il valore assoluto?
Nel caso io abbia una funzione che non è sempre positiva devo operativaente "spezzare" l'integrale o, siccome sto lavorando con un quadrato, è un'operazione inutile?
Grazie
Risposte
Scrivi bene le formule, non si capisce niente così. Comunque, il valore assoluto serve perché conviene considerare anche funzioni a valori complessi. Ma naturalmente se $f$ ha valori reali uno può scrivere indifferentemente \(\lvert f(x)\rvert^2\) o $f(x)^2$.
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