Convergenza puntuale serie

[luca19952]

Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio: determinare l'insieme di convergenza puntuale della seguente serie: $ sum_(n=1)^(oo) 3nlogn/(2^n+3^n)(2x+6)^n $.
ho provato a risolverla intendendola come una serie di potenza ponendo $ 2x+6=t $ applicando il criterio della radice per trovare il raggio di convergenza, ma non mi viene.
Grazie per l'aiuto!

[luca19952]

Allora, applicando il criterio del rapporto avrei $ (3(n+1)log(1+n))/(2*2^n+3*3^n)*(2^n+3^n)/(3nlogn) $ , considerando che $ log(1+n)~n $ sono giunto a $ (n+1)/(2*2^n+3*3^n)*(2^n+3^n)/(logn) $ , ma non so comunque come andare avanti

[luca19952]

Grazie mille TeM mi salvi sempre!