Convergenza puntuale di successioni di funzioni definite per n pari e dispari
Il problema è il seguente, ho questa successione di funzioni
fn(x) = ((8n + 7)/n)*x se n è pari
((9n + 7)/n)*x se n è dispari
Come verifico la convergenza puntuale? Per n--->+inf ottengo 8x e 9x, ma a questo punto la dipendenza da n non c'è più quindi credo non si possa più distinguere tra n pari e n dispari...dunque la funzione a cosa converge? O non converge proprio?
Più in generale se ho un fn(x) definita se n è pari o se n è dispari, la convergenza puntuale come si determina? I due limiti devono coincidere?
fn(x) = ((8n + 7)/n)*x se n è pari
((9n + 7)/n)*x se n è dispari
Come verifico la convergenza puntuale? Per n--->+inf ottengo 8x e 9x, ma a questo punto la dipendenza da n non c'è più quindi credo non si possa più distinguere tra n pari e n dispari...dunque la funzione a cosa converge? O non converge proprio?
Più in generale se ho un fn(x) definita se n è pari o se n è dispari, la convergenza puntuale come si determina? I due limiti devono coincidere?
Risposte
Chiedo scusa se alzo il topic ma non riesco a trovare un esempio simile da nessuna parte in rete e devo assolutamente sapere come si svolge questo tipo di esercizio
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