Convergenza integrali di Fresnel

ale.b14
Ciao a tutti...
Chi mi dà qualche idea su come dimostrare che questi due integrali impropri convergono?

$\int_(0)^(oo)sin(x^2)$

$\int_(0)^(oo)cos(x^2)$

Grazie!!! :D

Risposte
Raptorista1
Il primo a dover dare idee sei tu!
Cos'hai provato a fare?

Giuly191
Bellissimo questo esercizio, ho intenzione di provarci!
Io cercherei di sfruttare il fatto che la lunghezza dell'intervallino compreso tra gli zeri di quelle due funzioni tende a 0 quando $x->+oo$, però dovrei pensarci parecchio meglio!
Magari non ho nemmeno i mezzi per farla questa dimostrazione -.-' ..

ale.b14
Alla fine ho risolto...
basta una sostituzione ( $x^2=t$ ) e poi è sufficiente integrare per parti e osservare che l'integrale che rimane converge assolutamente.

Giuly191
E' vero, è molto più facile di quello che pensavo!!

Rispondi
Per rispondere a questa discussione devi prima effettuare il login.