Convergenza integrale improprio

[Pinnafost]

salve, vorrei dei chiarimenti su questo esercizio:

stabilire per quali valori di r coverge l' integrale improprio $int_(3)^(6) 1/(x-3)^r$

dopo aver risolto l' integrale a cosa deve tendere il limite della soluzione per trovare i valori di r?

[Glycerine1]

Sui valori di $r$ non vedo particolari problemi: con un cambio di variabile ti porti a $int_0^3 (1/x)^r dx$ che mi sembra abbastanza "standard" (volendo puoi anche portarlo tra 0 e 1 ma così era più immediato)

La seconda domanda non l'ho capita...

[Pinnafost]

poi come fai a trovare per quali valori di r l' integrale è convergente? quali condizioni vanno imposte?

[Glycerine1]

Innanzitutto ti calcoli una primitiva di $x^(-r)$, poi ti guardi per quali valori di $r$ esiste finito il suo limite per x tendente a 0...

[Pinnafost]

ok grazie, l' ho risolto