Convergenza integrale
Sapreste darmi qualche "guida" per poter risolvere esercizi di questo tipo??...
per esempio...
Stabilire se converge l'integrale generalizzato
$ int_(-pgreco)^(0) 1/(1-cost) dt $
(non trovo il pgreco nell'editor formule)
Io so che, se esiste il limite per $X$(nel nostro caso $t$) $ rarr $ a 0 di $ f(x)$ allora l'integrale converge, se il limite è $ + o - oo $ allora l'integrale diverge.
In questo caso essendo $ lim_(t -> 0) 1/(1-cost) =+oo $ posso dire che l'integrale generalizzato NON converge???
basta sempre e solo calcolare il limite?
grazie per la disponibilità
per esempio...
Stabilire se converge l'integrale generalizzato
$ int_(-pgreco)^(0) 1/(1-cost) dt $
(non trovo il pgreco nell'editor formule)
Io so che, se esiste il limite per $X$(nel nostro caso $t$) $ rarr $ a 0 di $ f(x)$ allora l'integrale converge, se il limite è $ + o - oo $ allora l'integrale diverge.
In questo caso essendo $ lim_(t -> 0) 1/(1-cost) =+oo $ posso dire che l'integrale generalizzato NON converge???
basta sempre e solo calcolare il limite?
grazie per la disponibilità
Risposte
$pi$ si ottiene con \$\pi\$ o semplicemente \$pi\$.
Per venire alle cose serie, sbagli già l'applicazione della definizione d'integrale convergente (che sicuramente non hai letto con attenzione). Vattela a rivedere sul testo, poi ne riparliamo.
Per venire alle cose serie, sbagli già l'applicazione della definizione d'integrale convergente (che sicuramente non hai letto con attenzione). Vattela a rivedere sul testo, poi ne riparliamo.
Sul testo che ho, mi trovo...
$ int_(a)^(b) f(x) dx = lim_(E -> 0^+) int_(a)^(b-E) f(x) dx $
Se il limite esiste finito, si dice che f è integrabile in [a,b] oppure che l'integrale è convergente.
Se il limite è + $ oo $ o - $ oo $ , l'integrale si dirà divergente.
Se il limite non esiste, l'integrale non esiste.
Dove sbaglio scusa?
$ int_(a)^(b) f(x) dx = lim_(E -> 0^+) int_(a)^(b-E) f(x) dx $
Se il limite esiste finito, si dice che f è integrabile in [a,b] oppure che l'integrale è convergente.
Se il limite è + $ oo $ o - $ oo $ , l'integrale si dirà divergente.
Se il limite non esiste, l'integrale non esiste.
Dove sbaglio scusa?
Il limite di cosa? Dell'integrando?
No...dell'integrale...quindi è sbagliato fare solo il limite della funzione?
come posso muovermi...con integrali diversi solitamente uso il confronto e riesco a capire riconducendomi alle forme tipo e confrontando il valore di alfa...
come posso muovermi...con integrali diversi solitamente uso il confronto e riesco a capire riconducendomi alle forme tipo e confrontando il valore di alfa...
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