Convergenza integrale
Buongiorno ragazzi 
Ho un problema a stabilire la convergenza di questo integrale, soprattutto per la presenza di quella arcotangente :
$\int_0^(+infty) 1/x^2 arctg(x^-2)dx$
potete darmi qualche consiglio ?
Ho un problema a stabilire la convergenza di questo integrale, soprattutto per la presenza di quella arcotangente :
$\int_0^(+infty) 1/x^2 arctg(x^-2)dx$
potete darmi qualche consiglio ?
Risposte
Ciao andros.
Puoi risolverlo facilmente con gli ordini: tu sai che
Detto questo...
Puoi risolverlo facilmente con gli ordini: tu sai che
$lim_(x->0^+)arctan(x^-2)=arctan(+oo)=pi/2$
$lim_(x->+oo)arctan(x^-2)=arctan(0)=0 text( di ordine 2)$
Detto questo...
La funzione a + infinito tende a $0$ e converge con ordine maggiore di 1.
A 0 tende a $+infty$ la funzione è asintotica a$1/x^2$ (la costante che mi da l'arcotangente la posso non considerare giusto ?) quindi a 0 non converge perche l' esponente deve essere minore di 1.
Giusto ?
A 0 tende a $+infty$ la funzione è asintotica a$1/x^2$ (la costante che mi da l'arcotangente la posso non considerare giusto ?) quindi a 0 non converge perche l' esponente deve essere minore di 1.
Giusto ?
UP
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