Convergenza in norma L-2

[lallino90]

cos'è la convergenza in norma L-2 della serie di Fourier? C'entra qualcosa con la convergenza in media quadratica?
Grazie mille in anticipo..

[gugo82]

"Lallai8":cos'è la convergenza in norma L-2 della serie di Fourier? C'entra qualcosa con la convergenza in media quadratica?

Beh, sono esattamente la stessa cosa.

Si dice che una successione di funzioni \((f_n)\) definita in un insieme \(X\subseteq \mathbb{R}^N \) converge verso \(f:X\to \mathbb{R}\) in norma \(L^2\), scrivendo \(f_n\stackrel{L^2}{\to} f\), se e solo se \(\int_X |f_n(x)-f(x)|^2 \text{d} x \to 0\).

Ad ogni modo, su ogni buon libro di Analisi Reale puoi trovare questa definizione... Sicuramente c'è anche sul testo dal quale stai studiando.

[lallino90]

Grazie mille!!!