Convergenza e divergenza funzioni non limitate
Ragazzi ho un problema con questi integrali di funz non limitate!
$ int (1)^(2) x/(lnx)^2$
perché devo imporre la disuguaglianza $ x/(lnx)^2)=x^2/(x*(lnx)^2)>=1/(x(lnx)^2)>=0 $
Perché ho che :$ int (c)^(2) 1/(x(lnx)^2)=int (lnc)^(ln2) 1/y^2=-1/ln2+1/lnc$
perché diverge??
Qualcuno può spiegarmi bene come funzionano questi casi!?!
Sono tutti integrali definiti tra i primi 2 numeri dopo il segno d integrale!chiedo scusa per non esser riuscito a scriverlo meglio!
$ int (1)^(2) x/(lnx)^2$
perché devo imporre la disuguaglianza $ x/(lnx)^2)=x^2/(x*(lnx)^2)>=1/(x(lnx)^2)>=0 $
Perché ho che :$ int (c)^(2) 1/(x(lnx)^2)=int (lnc)^(ln2) 1/y^2=-1/ln2+1/lnc$
perché diverge??
Qualcuno può spiegarmi bene come funzionano questi casi!?!
Sono tutti integrali definiti tra i primi 2 numeri dopo il segno d integrale!chiedo scusa per non esser riuscito a scriverlo meglio!
Risposte
Leggendo (e scrivendo per) bene (le formule), noti che il dominio d'integrazione è l'intervallo [tex]$[1;2]$[/tex] in cui [tex]$x^2\geq1$[/tex] e ragionando capisci la maggiorazione della funzione integranda.
Per quanto riguarda l'integrale "di supporto" ti sei dimenticato che devi fare un passaggio al limite per [tex]$c\to1$[/tex]!
Per quanto riguarda l'integrale "di supporto" ti sei dimenticato che devi fare un passaggio al limite per [tex]$c\to1$[/tex]!
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