Convergenza di una serie di funzioni....

[menale1]

Cari ragazzi , vorrei chiedervi un consiglio : nel momento in cui bisogna verificare che una serie converga uniformemente e/o puntualmente , dopo aver verificato che non si registra convergenza totale , bisogna fare i conticini a mano oppure applicando qualche piccolo " stratagemma " ? Ringrazio anticipatamente per la collaborazione .

[MrMeaccia]

Ciao! Anche io sto studiando le serie di funzioni, e anche io ho avuto il tuo dubbio! Ho trovato su una dispensa questa frase che copio :

"A differenza della convergenza totale, non ci sono molti criteri per stabilire la convergenza
uniforme di una serie; tuttavia se si ha una serie a termini tutti positivi (o tutti negativi),
una strategia possibile consiste nello studiare la convergenza totale anche se questo non
garantisce di trovare tutti i sottoinsiemi di R in cui si ha convergenza uniforme."

Se una serie di funzioni che converge totalmente, sicuramente converge anche uniformemente (e puntualmente); e (se ho capito bene) non vale il vice versa!

http://www.dm.unile.it/docente/cristian ... nzioni.pdf

cmq aspetto il parere di qualcuno più esperto! =)