Convergenza della serie
Ciao a tutti...devo riuscire a dimostrare la convergenza di una serie...ho intuito sostituendo i primi valori che converge e in più il termine generale tende a 0 (condizione necessaria ma non sufficiente)...ho provato anche ad applicare i criteri che conosco, ma per ora non ho risolto niente...la serie è la seguente:
$sum_(n = 1)^(oo ) (2sqrt(n)-1) / (n^(2))$
Grazie mille in anticipo!!!
P.S. La formula in anteprima si vede perfettamente, poi quando faccio inserisci non me la visualizza correttamente. Comunque questo è il codice in sintassi sintassi ASCIIMathML
sum_(n = 1)^(oo ) (2sqrt(n)-1) / (n^(2))
$sum_(n = 1)^(oo ) (2sqrt(n)-1) / (n^(2))$
Grazie mille in anticipo!!!
P.S. La formula in anteprima si vede perfettamente, poi quando faccio inserisci non me la visualizza correttamente. Comunque questo è il codice in sintassi sintassi ASCIIMathML
sum_(n = 1)^(oo ) (2sqrt(n)-1) / (n^(2))
Risposte
ciao
la serie è a termini positivi:
$(2sqrt(n)-1)/n^2 < 2sqrt(n)/n^2=2/n^(3/2)$
la serie $sum_(n=1)^(oo)1/n^(3/2)$ è convergente e per il terorema del confronto converge anche la tua serie
la serie è a termini positivi:
$(2sqrt(n)-1)/n^2 < 2sqrt(n)/n^2=2/n^(3/2)$
la serie $sum_(n=1)^(oo)1/n^(3/2)$ è convergente e per il terorema del confronto converge anche la tua serie
Grazie mille del tempestivo aiuto...ora è chiarissimo!!! Buona giornata 
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