Convergenza assoluta nelle serie

[Gustav Wittgenstein]

Ciao a tutti, ho un dubbio sulle serie numeriche. In una serie con parametro, quando bisogna utilizzare i criteri di convergenza come il rapporto o la radice prendendo il valore assoluto del termine generale? Devo farlo ogni volta che a priori non posso dire che in dipendenza da quel parametro, la serie sia sempre a termini positivi?

[dissonance]

Devi sempre prendere il valore assoluto, con questi criteri. Sono criteri di convergenza assoluta.

[Gustav Wittgenstein]

Ok, nel senso che sono per serie a termini positivi, e dunque se il termine generale non è sempre positivo, devo necessariamente studiarne il modulo, giusto?

Ma se una serie è a termini psositivi, allora anche se ometto il modulo si parla sempre di convergenza assoluta, o solo di convergenza semplice?

[gugo82]

Per le serie a termini non negativi, le due nozioni di convergenza ovviamente coincidono.

[Gustav Wittgenstein]

In effetti è l'ovvia conclusione, non avevo mai elaborato questo fatto grazie a entrambi per le risposte.