Convergenza assoluta

[alevise1992]

Ciao a tutti

Questa volta ho un quesito di tipo teorico:

Lo studio della convergenza assoluta di una serie a segno alterno richiede di porre tutto il termine generale all'interno di un valore assoluto in maniera tale da passare ad una serie a segno positivo. Quello che non riesco a capire è perchè lo si fa.

Cioè non riesco a trovare il nesso logico del prendere il valore assoluto ed utilizzarlo per "trasformare" la nostra serie. Facendo in questo modo non si va a cambiare totalmente la serie di partenza?

Grazie mille per le risposte

[_fabricius_1]

Le serie a termini positivi sono più semplici da studiare. Pertanto quando è possibile ci si riconduce ad esse. Si sfrutta il fatto che la convergenza della serie dei valori assoluti implica la convergenza della serie di partenza (non vale chiaramente l'implicazione inversa).