Convergenza

[kikkorocco]

ciao ragazzi,all'esame c'era un esercizio ke kiedeva:

stabilire per quali valori di x reale la seguente serie risulta convergente:

$cos(2x))^n$

so ke per essere convergente deve essere: $-1
quindi: $cos(2x)>-1$
$cos(2x)<1$

a questo punto mi trovo in difficolta.ki sa aiutarmi?

[xdom="gugo82"]@kikkorocco: Dopo 34 post non posso più lasciarti passare messaggi scritti così sciattamente.
Quindi inserisci per bene le formule ed elimina le abbreviazioni stile sms, altrimenti chiudo.[/xdom]

[kikkorocco]

ciao ragazzi,all'esame c'era un esercizio che chiedeva:

stabilire per quali valori di x reale la seguente serie risulta convergente:

$ sum_(n = 1 )^(oo) (cos(2x))^n $

so che per essere convergente deve essere: $ -1
quindi: $ cos(2x)> -1$
$ cos(2x)<1$

a questo punto non riesco a proseguire ovvero trovare per quali valori di x.....
chi sa aiutarmi?

[mod="gugo82"]Sappi che in italiano si scrive "che" e non "ke", "chi" e non "ki".

Secondo te mi diverte eliminare le "k" dai tuoi post? [/mod]

[The_Mad_Hatter]

Dai non è difficile... basta ragionare un po' sulla funzione coseno. Com'è definita?
E' uguale a $0$ quando il suo argomento è uguale a ... $+k\pi, k in ZZ$
E' uguale a $-1$ quando il suo argomento è uguale a ... $+2k\pi, k in ZZ$
E' uguale a $1$ quando il suo argomento è uguale a ... $+2k\pi, k in ZZ$

[kikkorocco]

ciao ma tu hai considerato $cos x$ oppure $ cos2x $ per darmi la risposta?