Controllo integrale definito

[andreajf89]

se devo calcolare i seguenti integrali definiti

$\int_-1^3x|x-2|dx$ $\int_-10^-6(|x+8|/((x-2)(x+3)))dx$

può essere che risultino rispettivamente 0 e 1/21?

un'altra cosa... esiste un software che oltre a calcolare il risultato (di scarsa importanza per quanto mi riguarda) ne abbozzi anche il grafico?

grazie molte...

[franced]

"andreajf89":se devo calcolare i seguenti integrali definiti

$\int_-1^3x|x-2|dx$

A me torna $4/3$, non so che tipo di errore hai fatto.
Il mio consiglio è di spezzare in due l'intervallo di integrazione.

[franced]

"franced":[quote="andreajf89"]se devo calcolare i seguenti integrali definiti

$\int_-1^3x|x-2|dx$

A me torna $4/3$, non so che tipo di errore hai fatto.
Il mio consiglio è di spezzare in due l'intervallo di integrazione.[/quote]

Tieni conto che l'integrale diventa:

$int_{-1}^{3}$ $x |x-2|$ $dx = int_{-1}^{2}$ $x |x-2|$ $dx + int_{2}^{3}$ $x |x-2|$ $dx =$

$= int_{-1}^{2}$ $x (2-x)$ $dx + int_{2}^{3}$ $x (x-2)$ $dx =$

$= int_{-1}^{2}$ $2x - x^2$ $dx + int_{2}^{3}$ $x^2 - 2x $ $dx =$

$0 + 4/3 = 4/3$

[franced]

Se poi vuoi una primitiva valida su tutto l'intervallo di integrazione puoi considerare
la funzione

$F(t) = 1/3 | t - 2| (t - 2) (1 + t)$

[andreajf89]

il secondo integrale mi risulta uno stranissimo
$-4ln10+2ln5+2ln12-ln7+2ln8-ln3-2ln10$... qualcuno conferma? intervalli di integrazione da $-10;-8$ e $-8;-6$...

[Domè891]

se per secondo integrale dici $|x+8|/((x-2)(x+3))$ tra -10 e -8 più quello tra -8 e -6 allora a me viene $6ln(2)+ln(3)-ln(7)-2ln(5)$

ciao

[andreajf89]

sicuro? ho ricontrollato ma risulta lo stesso che avevo scritto...

[franced]

"Domè89":se per secondo integrale dici $|x+8|/((x-2)(x+3))$ tra -10 e -8 più quello tra -8 e -6 allora a me viene $6ln(2)+ln(3)-ln(7)-2ln(5)$

ciao

Anche a me torna così.

[andreajf89]

mi ptreste spiegare passaggio per passaggio? mi perdo un meno da qualche parte...