Controesempio

[Silente]

Qualcuno sa fornirmi un controesempio per questa affermazione?

\(\displaystyle f(A)\subset f(B)\nRightarrow A \subset B \)

A me sembra che invece l'implicazione sia vera.
Infatti se f(A) è contenuto in f(B), unendo le fibre di ogni elemento di A (insiemi disgiunti) costruisco un insieme che è più piccolo di quello ottenuto unendo a questi insiemi anche le fibre degli elementi di \(\displaystyle f(B) / f(A) \).

Dove sbaglio?

[anto_zoolander]

$f(x)=1/x^2$

Prendo gli intervalli $A=(-3,-2)$ e $B=(1,5)$

$f(A)subsetf(B)$ ma $A$ non è incluso in $B$

(Spero di non aver capito male la domanda)

[Silente]

Sono io stupido che andavo a prendere le fibre quando non era necessario, anzi controproducente.
Ok, grazie