Continuità uniforme

[marta_l-votailprof]

Ciao a tutti!
mi sono appena iscritta, molto bello e utile questo forum ...visto che martedì prossimo ho l'esame di analisi1, ne approfitto subito per una questione che mi attanaglia da tempo:

Quali sono le condizioni necessarie e sufficienti per la continuità uniforme nel caso in cui la funzione non sia definita su un compatto?:-k

grazie 1000!

[Principe2]

a occhio non mi sembra vi siano... magari mi sbaglio..

[marta_l-votailprof]

Ma allora, data una funzione definita su uno spazio non compatto, come si dimostra se è uniformemente continua o no? alcuni miei colleghi dicono che la funzione deve essere continua e la sua derivata prima deve essere limitata ma non mi convince molto...

[Principe2]

già la questione è diversa.. non avevi detto che f era derivabile! comunque ora (sempre su due piedi) non saprei se la caratterizzazione dei tuoi colleghi (almeno nel caso di derivabilità) vada bene... in realtà mi viene da pensare che $f(x)=sqrt(x)$ ha derivata illimitata in 0 ma è ivi unif.cont...