Continuità secondo Peano Jordan

[asabasa]

Quand'è che una funzione $f$ è quasi ovunque continua secondo Peano Jordan?

Ho solo questa "definizione":

Una funzione $f$ definita in un insieme misurabile $X$ dicesi
quasi ovunque continua in $X$ secondo Lebesgue se esiste un sottoinsieme $X_0$ di
$X$ di misura nulla secondo Lebesgue tale che f è continua in ogni punto di e $X - X_0$ .
Se $X_0$ ha misura nulla secondo Peano-Jordan si dice che f è quasi ovunque
continua secondo Peano-Jordan.


Ma l'ho capita

[Paolo902]

"asabasa":Ma l'ho capita

Io invece non ho capito i tuoi dubbi

Una proprietà $P(x)$ vale $mu$-q.o. se l'insieme dei punti in cui $P(x)$ non è vera è $\mu$-trascurabile.
Generalmente, $\mu$ è una misura, ma se stai lavorando con content (come, ad esempio, P-J) va bene ugualmente: insomma, una funzione è q.o. continua secondo PJ sse l'insieme dei punti di discontinuità ha "misura" nulla secondo PJ. Più chiaro ora?

[asabasa]

Ahhhhhhhhh
Si ora è chiaro.
Grazie

E' quella stupida definizione di continuità di Lebesgue che mi ha confusa!!

"asabasa":
Ma l'ho capita

Ovviamente intendevo dire che non l'avevo capita (perché ora veramente l'ho capita)

[Paolo902]

Tranquilla, nessun problema: l'importante è che ora sia tutto chiaro.