Continuità e differenzaibilità

[nadine1]

Dovrei studiare la continuità e differenziabilità della funzione |x-y|, ma non riesco a ricavarne il procedimento generale...qualcuno ha suggerimenti?Grazie

Ricapitolando...correggetemi se sbaglio:
La funzione è definita in tutto $RR^2$....in quanto composta di funzioni continue.Dopo di che vado ad analizzare i casi del valore assoluto cioè la funzione vale
$x$$-$$y$ se $x$$-$$y$$ >$$0$
$x$$-$$y$ se $x$$-$$y$$ <$$0$

è qui che mi blocco....
Se nn ci fosse stato il valore assoluto avrei calcolatole derivate parziali e visto se erano continue, ma ora?
Grazie ancora...

[Fioravante Patrone1]

La funzione e' continua su tutto $RR^2$ in quanto composta di funzioni continue.
E' differenziabile sull'aperto costituito da $RR^2$ meno la retta $y=x$, in quanto su ciascuno dei semipiani aperti coincide con una funzione differenziabile (analitica, se servisse, visto che si tratta di una funzione lineare).

Sulla retta non e' parzialmente derivabile, in nessun punto, e quindi non e' neanche differenziabile. Basta usare la definizione: non c'e' il limite del rapporto incrementale (e' diverso "da sinistra"/"da destra", "da sopra"/"da sotto")..