Continuità di una funzione

[enrico___1]

Nel caso in cui avessi avuto (x,y) != (0,0) dovevo fare il limite con (x,y)->0 mentre con questa funzione che limite devo fare per verificare la continuità?

f(x,y) = \begin{cases}\frac{(sin\sqrt{xy})^2}{y} &\quad x>0\;\wedge\; y>0\\ x & \quad altrove
\end{cases}

[Giuly191]

"Enrico123":Nel caso in cui avessi avuto (x,y) != (0,0) dovevo fare il limite con (x,y)->0

avrei dovuto è meglio no?

Comunque mi pare chiaro che sei sul primo quadrante, quale dei due semiassi secondo te presenta problemi per la continuità di questa funzione?

[enrico___1]

si giusto, grazie per la correzione

Secondo me ci sono problemi nel semiasse x>0 con y=0. Giusto?

[Giuly191]

Yes! Quindi che pensi di fare?

[enrico___1]

Io farei questo limite
$ lim_((x,y) -> (x,0)) f(x,y)$ e verifico che valga x, se esiste