Continuità della Funzione Integrale?

[canto46]

Buona sera a tutti... Vorrei sapere se ci sia qualcuno che si ricordi quale sia il teorema (con, eventualmente, l' annessa dimostrazione) che ci permetta di dire che le funzioni integrali siano continue.
Vi ringrazio anticipatamente.

Canto46

[delca85]

Teorema fondamentale del calcolo integrale?

[canto46]

E' sufficiente sfruttare la definizione del Teorema Fondamentale...?

[delca85]

Guarda qua http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_fo ... _integrale

[maurer]

Per la continuità della funzione integrale non è necessario utilizzare il teorema fondamentale del calcolo integrale; infatti non è richiesto che la funzione integranda sia continua, è sufficiente che sia localmente integrabile nell'intervallo in cui si sta operando. La dimostrazione passa attraverso la lipschitzianità, ossia si dimostra che se una funzione è localmente integrabile allora la sua funzione integrale è lipschitziana e dunque continua.